Trojčlenka je matematický vzorec, ktorý nám pomáha nájsť neznámu hodnotu v štvorčlennej rovnici proporcionálnosti. Pozostáva z troch známych členov, z ktorých vieme vypočítať štvrtý, neznámy člen.
Trojčlenka má nasledujúci tvar
a : b = c : x
Kde:
- a a b sú známe členy,
- c je známy tretí člen,
- x je neznámy člen, ktorý chceme vypočítať.
Postup výpočtu trojčlenky
- Zapíšeme si známe členy do správneho pomeru: a : b = c : x
- Vykrátime spoločný člen v pomere: a = (c * b) / x
- Vyriešime rovnicu a nájdeme neznámy člen x: x = (c * b) / a
Príklad: Chceme zistiť, koľko stojí 6 kg ovocia, ak 2 kg stoja 3,50 €.
Zapíšeme do tvaru trojčlenky: 2 kg : 3,50 € = 6 kg : x €
Vykrátenie a výpočet: x = (6 * 3,50) / 2 = 10,50 €
Teda 6 kg ovocia bude stáť 10,50 €.
Využitie trojčlenky
Trojčlenka je užitočný nástroj na výpočet neznámych hodnôt v proporčných úlohách. Môžeme ju použiť napríklad na:
- Prepočet meny: Koľko zárobku v USD je ekvivalentných 1000 € pri aktuálnom kurze 1 € = 1,10 USD?
- Prepočet jednotiek: Koľko libier je ekvivalentných 8 kilogramom, ak 1 libra = 0,45 kg?
- Prepočet cien: Ak 10 kusov niečoho stojí 15 €, koľko bude stáť 25 kusov?
- Prepočet rýchlosti: Ak auto prejde 120 km za 2 hodiny, akou rýchlosťou sa pohybuje?
Princíp trojčlenky je vždy rovnaký – máme tri známe hodnoty a snažíme sa vypočítať štvrtú, neznámu hodnotu. Stačí si zapísať známe údaje do správneho tvaru a aplikovať postup krokov 1-3.
Ďalšie príklady používania trojčlenky
Príklad 1: Zľava Pôvodná cena produktu je 50 €. Aká bude cena po 20% zľave?
Zapíšeme do tvaru trojčlenky: 100% : 50 € = 80% : x €
Vykrátenie a výpočet: x = (80 * 50) / 100 = 40 €
Teda cena produktu po 20% zľave bude 40 €.
Príklad 2: Priemerná rýchlosť Auto prešlo vzdialenosť 240 km za 3 hodiny. Aká bola priemerná rýchlosť jazdy?
Zapíšeme do tvaru trojčlenky: 3 h : 240 km = 1 h : x km/h
Vykrátenie a výpočet: x = (1 * 240) / 3 = 80 km/h
Priemerná rýchlosť jazdy bola teda 80 km/h.
Príklad 3: Množstevná zľava Cena 1 ks produktu je 10 €. Pri nákupe 10 ks dostanete 15% zľavu. Koľko zaplatíte za 10 ks?
Zapíšeme do tvaru trojčlenky: 100% : 10 € = 85% : x €
Vykrátenie a výpočet: x = (85 * 10) / 100 = 8,50 €
Teda za 10 ks produktu so zľavou 15% zaplatíte 8,50 € za kus, čiže celková cena bude 85 €.
Ako vidíte, trojčlenka má široké využitie v rôznych oblastiach, kde potrebujeme prepočítať neznáme hodnoty. Stačí si dobre zapamätať jej štandardný zápis a postup výpočtu a môžete ju úspešne aplikovať v praxi.
Trojčlenka je užitočný matematický nástroj, ktorý nám pomáha riešiť proporčné problémy. Jej princíp je založený na jednoduchom postupe a zápise do štandardného tvaru. Vďaka nej môžeme rýchlo a efektívne vypočítať neznáme hodnoty v rôznych situáciách, ako sú prepočty mien, jednotiek, cien či rýchlostí. Zvládnutie používania trojčlenky je preto dôležitou zručnosťou, ktorú by mal ovládať každý, kto sa stretáva s matematickými úlohami v praxi.
